聊聊汉诺塔
汉诺塔是一个经典的益智游戏:三根柱子,左边那根从大到小叠着一摞圆盘。你要把整摞圆盘搬到右边的目标柱,每次只能拿一根柱子最上面的那个盘,而且大盘永远不能压在小盘上面。盘数为 n 时最少要 2 的 n 次方减一步,本站提供 3 到 8 个圆盘六档,从 7 步到 255 步,步数和最少步数对照着算成绩。
❧汉诺塔是极少数完全不依赖运气的纯规划游戏,从起手到收尾没有半点随机生成的变数。无论怎么走,柱子上的大小限制铁面无私,走得顺全凭眼光放得有多远,稍有松懈就会陷入来回倒腾的死循环。胜负完全系于你的每一步抉择,没有半点借口可找。想在这一关里拿到令人赞叹的通关评价,老老实实算清楚每块盘的下落轨迹,远比凭直觉碰运气管用得多。
新手看懂汉诺塔规则
开局
三根柱子从左到右叫左柱、中柱、右柱,大厅里选好圆盘数(3 到 8 个)后,所有圆盘按从大到小的顺序叠在左柱上,最小的 1 号盘在最上面。右柱带「目标」标记,是整摞盘最终要去的地方。
搬动规则
每次只能搬一个圆盘,而且只能拿某根柱子最上面的那个。搬起来的盘可以放到任意一根柱子上,但放下时那根柱子顶上的盘必须比它大,或者柱子是空的。违反的操作不会执行,页面会提示原因。
通关条件
全部圆盘按从大到小叠到右柱(目标柱)上就通关。只搬到中柱不算完成。通关后计时停止,弹出结算面板,显示本局步数、最少步数、用时和你在这一档的纪录。
计步
每成功搬动一个圆盘算 1 步,不管搬多远。撤销一步步数减一,所以撤销后再走并不会多算。状态栏实时显示步数和这一档的最少步数,步数超过最少步数时下方会提醒一句。
最少步数
圆盘数为 n 时最少步数是 2 的 n 次方减一:3 个盘 7 步、4 个盘 15 步、5 个盘 31 步、6 个盘 63 步、7 个盘 127 步、8 个盘 255 步。用正好这个步数通关记为「完美」,结算面板和大厅里都会标出来。
撤销
点「撤销」或按 Z 键,最近搬的那个盘退回原来的柱子,可以一直退到开局。撤销不限次数,也不影响纪录判定,只是步数照实计算。
自动演示
点「演示」,确认后程序从当前局面开始,按最优解每半秒左右搬一步,直到完成,可以随时点「停止演示」接手。用过演示的这一局不计入最少步、最快用时和通关解锁。
汉诺塔专有名词
01圆盘
从 1 号到 n 号,数字越大盘越大。开局全部叠在左柱,1 号盘在最上面。
02目标柱
最右边那根带「目标」标记的柱子,整摞圆盘要全部搬到这里才算通关。
03中转柱
中间那根柱子。搬 n 个盘时,上面 n−1 个要先借道这里,最大的盘才能过去。
04最少步数
圆盘数为 n 时为 2 的 n 次方减一,是不多走一步的最优解步数。
05完美
用正好最少步数通关。大厅里这一档会标「完美」,战绩里单独计数。
06递归解法
把 n 个盘的问题拆成两次 n−1 个盘的问题加中间搬一次大盘,层层拆到一个盘。提示和演示都按它计算。
07奇偶规律
盘数为奇数时 1 号盘第一步去目标柱,偶数时去中转柱;之后 1 号盘每隔一步动一次、方向不变。
08续局
没搬完就离开时保存下来的那一局,大厅里选「继续上局」接着搬。
汉诺塔制胜技巧
7 条锁在 4 个盘上不去时,先回 3 个盘把 7 步走熟,再上 4 个盘;基础规律吃透后,15 步也不容易出错。
别看通关面板显示「超了 10 步」就沮丧:多走的步数往往集中在某几个回合,找到那几步下次避开,进步比每次稍微走好一点要快。
别凭直觉抓起 1 号盘就扔,数一下这局总盘数是单是双,第一步定错方向整局步数就彻底报废。
别被电脑演示里盘子不停移动的节奏带着走;看演示时随时点「停止演示」,先看清当前局面再接手。
局面乱了别瞎猜,用一次提示。看下方写的「还需几步」,如果比预想的多很多,说明之前已经绕远了。
先用提示看「从这里最少还要几步」,再和自己刚才算的步数对一下;差一步说明只是顺序问题,差三步以上就撤销到分叉前重走,因为提示给的是当前局面的最优接法。
开局前几秒果断执行奇偶规律的第一步,不要犹豫试探,直接按最小盘的去向锁定后续路线。
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